Fibonacci-tallene med oss

Fibonacci-tallene er alle rundt oss. De er også i musikk, i arkitektur, i poesi, matematikk, økonomi, aksjemarkedet, i strukturen av planter i cochlea spiral, i proporsjonene i kroppen og så videre, ad infinitum ...

Berømte middelalder matematikeren Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), bedre kjent som Fibonacci, var en av de mest kjente vitenskapsmenn i sin tid. Han var den første i Europa foreslått bruk av arabiske tall i stedet for Roman og åpnet en matematisk tallsekvens, senere oppkalt etter ham, som er som følger: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... og så videre ad infinitum. Sekvensen av disse tallene er også kalt "Fibonacci tallene."

Det er lett å legge merke til at i denne bemerkelsesverdige rekkefølge etter hvert nummer er dannet ved å legge de to foregående. Og hva er det bemerkelsesverdig? Hvis vi dele hver påfølgende semester av dette unike sekvens av den forrige, vil vi gradvis komme nærmere noen fantastiske transcendental ratio - antall F (Fibonacci-tall) = 1,6180339887 ...

Dette tallet, som antall Pi (3,1415 ...) har en eksakt verdi. Antall siffer etter komma er uendelig. Dette er begynnelsen og ikke bare matematiske mirakler. Hvis vi deler hver term i sekvensen til følge, vil vi også få et transcendentalt tall 0 6180339887 ... mirakler fortsetter - etter desimaler gjenta akkurat den sekvensen av sifrene F, like før komma er ikke en, og 0.

Gå fremover. Hvis vi kvadrat noen Fibonacci-tall, vil resultatet være lik antall stående i sekvensen foran ham, multiplisert med antall som står bak det, pluss eller minus 1. For eksempel fem squared er lik 3x8 + 1; 8 squared lik 5x13 minus 1; 13 hevet til plassen, samt 8x21 + 1 og så videre. Signs "pluss" og "minus" endringer vekselvis. Slike matematiske mirakler stor variasjon her. Fibonacci-tallene mirakler rundt oss, noen ganger er vi bare ikke merke til.

Fibonacci tall i naturen

Fibonacci forholdstall, som bærer forskjellige navn - gylne snitt, gylne snitt, Divine Andel - er funnet i de mest uventede og mystiske steder. For eksempel kan disse relasjonene bli sett på nøye vurdering av de geometriske proporsjoner Pyramid of Giza, pyramidene i Mexico, Monument gammel arkitektur Parthenon.

Plantene kan også se en magisk forhold. Vi kan observere Fibonacci tallene igjen, hvis vi nøye vurdere en rekke blomster Asteraceae anlegg: blomsten av iris, finner vi 3 petals, i Primrose - fem, fra ragweed - 13, i daisy -34, mens asters - 55 og 89 petals .

Den store Goethe iakttatt og undersøkt ekspresjon av helisitet i naturen. Spiraler kan sees i måten ligger solsikkefrø, kongler, i kaktus, ananas og andre. I alle disse tilfellene vises Fibonacci-tall. Spiral edderkopp spinner sin web. Orkaner er tvunnet spiralformet. Så vridd og galakser. "Kurven of life" - den såkalte spiral Iogann Gote.

Er manifestert Fibonacci forholdet og biologi forskjellige organismer. For eksempel, mellom antallet stråler sjøstjerne tilsvarer Fibonacci tall. En enkel mygg kan også finne dem: bena 3 par, 8 segmenter har magen, og på hodet har fem antenner. Antallet virvler i noen dyr er 55, og så videre.

Lizard forholdet mellom lengden av halen til resten av kroppslengde på 62 og 38, og dette forholdet er harmonisk og behagelig for øynene våre. I dyre- og plante verden, manifesterer overalt symmetri. Gud, Nature eller den store arkitekten av realisert inndeling i symmetriske segmenter, deler og det gylne snitt. I den gjentatte del kan hele strukturen, noe som er en manifestasjon av fraktal natur.

Gull symmetri observert i overgangene knyttet til energikostnaden av elementærpartikler, strukturen av individuelle kjemiske forbindelser, på plass systemer, genetiske strukturer, og strukturen av enkelte organer og menneskelig legeme, sett i biorhythms, hjerne funksjon og egenskaper av persepsjon.