Ruten pendel - oscillasjonsfrekvensen

Parametrene til oscillasjon prosesser er velkjente fysiske konsepter - amplitude og periode. Følgelig, i henhold vibrasjoner realisere multiplum periodisk lov ved å gjenta prosessen med å endre en fysisk kvantitet rundt sin midlere verdi eller null. La oss anta at denne loven har en sinusformet karakter. Så hvis funksjon F (x) i prosessen er gitt av type F (x) = K * sin (x), vi har bare en slik oscillerende funksjon, som, husk, opp og ned, opp og ned ...

Betrakt grafen til nevnte funksjon av en i prinsippet en hvilken som helst verdi på Y-aksen som er betegnet y1, og beveger seg langs X-aksen, y2 finne det neste punkt med en verdi på y1. Nå, hvis X-aksen, fra det punkt v2, utsette intervall lik T = (Y2 - Y1), får vi et punkt v3, og det vil være lik y1 og y2. Formen av diagrammet mellom disse punkter nøyaktig gjentatt for alle etterfølgende segmenter lik T. Således har vi funnet en parameter T for den fremgangsmåte som er beskrevet av formelen F (x) = K * sin (x), som har den bemerkelsesverdige egenskap som endres innenfor argumentet X T fører til en endring i funksjonen F (x) over hele området av verdier. Fordi endringer i X-aksen er ubegrenset i tid, med andre ord, antall sykluser T uendelig mange, så vi har en syklisk, dvs. Jeg gjentar, endring av funksjon. Syklustiden T kalles svingeperioden og måles i sekunder. Men mer anerkjent i faget å bruke måleenhet, som kalles oscillatorfrekvensen, betegnet f og beregner f = 1 / T, en enhet det kalles Hertz (Hz). Frekvens på 1 Hz - er en svingning pr sekund.

Vi er omgitt av "svimlende" verden. Svingninger - det høres, en elektrisk strøm i ledningene, vibrasjon mekanisme, lyset, tidevann, rotasjonen av planeter, og ... ikke telle dem blant disse vibrasjoner. Alle av dem har nok vanlige grensene for deres frekvens, si "en rekke variasjoner." For eksempel, oscillatorfrekvensen fra hørbare lydfrekvenser person - fra 16 Hz til 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz), og omfanget av lydfrekvenser i dagligtale ligger i området 100-4000 Hz. Et velkjent faktum at ikke alle mennesker høre hele spekteret av lyder - mange allerede 12-15 kHz hørevidde. Teknikken anvender ultrasoniske vibrasjoner 100, 200 kHz og oppover. Detaljer mekanismer kan også variere i et stort område av frekvenser -, og del Hz og flere titalls kHz. Men de fleste har et bredt spekter av elektromagnetiske bølger - fra aksjer og opp til mange tusen millioner Hz. I denne globale spekteret av lysbølger av landet er svært liten, men at de blir oppfattet av våre organer av visjonen. Forskjellig svingefrekvensen i spekteret for lysbølger bestemmer fargen på synlig lys - fra rødt til purpur.

Men tilbake til "square one." Svært ofte er det praktisk å bruke en litt modifisert enheter. En slik kunstig gjør det mulig å forenkle mange av formlene og gjøre dem mer synlige. Og dette er på grunn av det faktum at sinus vibrasjons- funksjoner antyder muligheten til å bruke variabler i måleenheter vinkler - radianer eller grader. Men på samme tid, i beregningen av de "kryper" konstant 2p, som sammen med frekvensen som finnes i mange matematiske uttrykk. Da bestemte de seg for å innføre en modifisert måleenhet for frekvens, og ga den navnet "syklisk pendling frekvens." Essensen i denne enhet er at dens frekvens er bestemt for det antall svingninger i løpet av 2 * rc sekunder, d.v.s. 6,28 sek. Syklisk frekvens beregnes ved hjelp av formelen ω = 2 * π * f. Som hører til den sykliske frekvensen er uttrykt ved sin måleenhet - radianer per sekund.

Oscillerende system har fortsatt noen parametere som karakteriserer hennes personlighet. Ta vår gode gamle pendel og litt høytidelig, redusere den til en tilstand av vibrasjon prosessen - tikk-takk, tikk-takk. For å gjøre dette en gang er nok til å skyve det og ... alene. Hva vil vi se? En pendel oscillerer lenge nok uten ytterligere påføring av kraft, gjør dens oscillasjonsfrekvens ikke endres, og amplituden avtar gradvis, på grunn av friksjonskrefter i selve enhetene. Slike svingninger under klargjøring etter et trykk på pendelbevegelse, eller en hvilken som helst annen vibrasjonssystem er kun bestemt av parametrene, kalt egen. Hvis vi antar at samtidig stoppe kreftene er lik null, og det er veldig enkelt - alt i våre hender, som en pendel, det kalles den matematiske, vil svinge evig, og svingetiden kan beregnes fra den kjente, som allerede har blitt en klassiker, formelen - C = 2 * π * √ l / g.

Fra analyse er det mulig å foreta en viktig konklusjon: den naturlige oscillasjonsfrekvens av pendelen er kun bestemt av de interne parametere i systemet - gjengelengden og størrelsen av akselerasjonen av jordens gravitasjon.