Multiplikasjon av en kolonne. Multiplikasjon og divisjon av en kolonne

I det tredje året av grunnskolen barn begynner å lære Vnetablichnoe tilfeller av multiplikasjon og divisjon. Tall i tusen - materialet der det er mestring av emnet. Anbefalt program skille og multiplisere drift og trippel-sifrede nummer for å produsere entydig eksempel. Under arbeidet med temaet læreren begynner å danne hos barn dette viktig ferdighet som multiplikasjon og lange divisjon. I fjerde klasse ferdigheter trener fortsetter, men brukte et tallmateriale i en million. Divisjon og multiplikasjon er utført i en kolonne på de store tallene.

Hva er grunnlaget for multiplikasjon

Root stilling på hvilken formeringen algoritmen flere verdier antall på flere verdier er de samme som ved drift på-en. Rettighetene nytes av barn, er det flere. De har blitt "avslørt" elevene i tredje klasse.

Den første regelen er bitvis. Den andre består i å anvende en multiplikasjon tabell for hver utladning.

Vær oppmerksom på at disse retningslinjene blir komplisert når du utfører en operasjon med multi-tall.

Innspilt følgende eksempel vil hjelpe deg å forstå hva som står på spill. Anta behov 80 x 5 og 80 x 50.

I det første tilfellet, mener studenten slik: 8 dusin bør gjentas 5 ganger, vil få samme score, og det vil være 40 som 8 x 5 = 40, 40 dusin - er 400, så 80 x 5 = 400. Algoritmen er enkle og klare argumenter barn. Ved problemer, kan han lett finne resultatet av å bruke effekten av tillegg. Hvordan å erstatte multiplisere Bioakkumulerer operasjonen kan også brukes til å kontrollere sine egne beregninger.

For å finne verdien av det andre uttrykket er også nødvendig å bruke tabulert tilfelle og 8 x 5. Men hva kategori vil tilhøre mottatte 40 enheter? Spørsmålet for de fleste barn er fortsatt åpen. Opptak erstatte multiplikasjon effekten av tillegg i dette tilfellet er irrasjonelt, siden summen blir 50 termer, så bruk den til å finne resultatet er ikke mulig. Det blir klart at kunnskapen til å løse eksempel er ikke nok. Angivelig er det noen regler for å multiplisere flersifrede tall. Og de trenger å bli identifisert.

Den i samarbeid mellom lærer og barn, er det klart at for multiplikasjon av flere verdier nummeret på flere verdier nødvendige ferdighet for å bruke den assosiative lov, i hvilken en av faktorene erstattet produkt (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

I tillegg er det mulig vei ved bruk av fordelings lov av multiplikasjon over addisjon eller subtraksjon. I dette tilfellet må en av faktorene erstattes av summen av to eller flere ord.

Forskningsarbeid for barn

Elever serverer ganske mange eksempler på denne typen. Barn hver gang du prøver å finne en enklere og raskere måte å løse, men fra dem all den tiden du trenger for å implementere løsninger opptak fremdriften eller detaljert verbal forklaring.

Læreren gjør dette, to formål. Først barna er klar over, det viktigste arbeidet ut veien for driften av multiplikasjon av en rekke multi-verdsatt. For det andre kommer forståelsen at måten å skrive slike uttrykk i stedet er veldig upraktisk. Det kommer et øyeblikk når studentene selv tilbød seg å skrive en multiplikasjon i en kolonne.

Stadier av å studere multiplikasjon med en multi-verdsatt nummer.

I metodiske anbefalinger studiet av dette emnet er gjort i flere etapper. De bør følge etter hverandre, slik at elevene til å forstå den fulle betydningen av de undersøkte handlinger. Liste over faser av læreren åpner det generelle bildet av søknadsprosessen materialet for barn:

• uavhengige søke studenter måter å finne verdiene av produktet av multi-verdsatte multiplikatorer;
• for å løse problemet ved hjelp av assosiative egenskap, i tillegg til multiplikasjon enhet med nuller;
• multiplisere testing av dyktighet i runde tall;
• brukes i beregningene vedrørende distributiv lov av multiplikasjon addisjon og subtraksjon;
• flere verdier drift og multiplikasjon av tallene i en kolonne.

Følg disse trinnene, må læreren hele tiden ta hensyn til barn i nær logisk sammenheng med tidligere lært materiale som er mastret i et nytt emne. Studentene ikke bare engasjert i multiplikasjon, men også lære å sammenligne, trekke konklusjoner og ta beslutninger.

Oppgaver av multiplikasjon i grunnskolen

Lærer, undervisning i matematikk, vet at det vil komme en tid da den fjerde-klassinger har et spørsmål om hvordan man skal håndtere en kolonne multiplikasjon av flersifrede tall. Og hvis han og hans disipler i løpet av de tre årene med trening - i 2, 3 og 4 klasser - målrettet og gjennomtenkt studert konkrete betydningen av multiplikasjon og alle spørsmål som er knyttet til denne operasjonen, bør vanskelighetene i utviklingen av temaet barn oppstår.

Hvilke oppgaver ble tidligere behandlet elevene og deres lærer?

1. Maste multiplikasjonstabellen av tilfellene, er at, får resultatet i et enkelt trinn. Et krav med programmet er å bringe kompetanse til automatikk.
2. Multiplikasjon av store tall på-en. Resultatet erholdt ved gjentagelse av fremgangsmåten, som allerede har barn i fullkommenhet.
3. Multiplikasjon av de flere verdier tallene på en flere verdier utføres ved repetisjon av trinnene som er beskrevet i avsnitt 1 og 2. Det endelige resultat oppnås ved å kombinere de mellomliggende korrelasjonsverdier og uferdige produkter med utladninger.

Bruke multiplikasjon egenskaper

Før de følgende sidene vises lærebok eksempler multiplisere kolonne 4 klasse skal godt lære å bruke data å effektivisere assosiative og distributive eiendom.

Ved observasjoner og sammenligninger av studenter kommer til den konklusjon at den assosiative eiendom multiplikasjon for å finne et produkt av flersifrede tall kun brukes når en av faktorene kan bli erstattet av et produkt av en-sifrede nummer. Og det er ikke alltid mulig.

Distributive eiendom multiplikasjon i dette tilfellet fungerer som en universell. Barn legger merke til at faktoren kan alltid erstattes av summen eller differansen, slik at eiendommen blir brukt til løsning av noen eksempel i multiplikasjon av flersifrede tall.

Algoritme opptaksfunksjon av multiplikasjon i en kolonne

Record multiplisere kolonnen er den mest kompakte av alle. Undervisning barn til denne type design begynner med varianter multiplisere store tall på siffer.

Barn inviteres til å lage sin egen arbeidsflyt for å utføre multiplikasjon. Kunnskap om denne algoritmen vil garantere en vellykket ferdighet formasjon. Derfor ikke læreren ikke trenger å investere tid og prøver å gjøre vårt ytterste for å sikre at utførelsen rekkefølgen av handlinger når multiplisert i en kolonne som har blitt lært barna som "utmerket".

Oppgaver for dyktighet dannelse

Først av alt, bør det bemerkes at eksempler på multiplikasjon i kolonnen, tilbys barn fra leksjon til leksjon komplisert. Etter å ha blitt kjent med multiplikasjon med et tosifret antall barn lærer å manipulere tresifret, firesifret tall.

For å jobbe eksempler på ferdighets rabatt med klar løsning, men blant dem bevisst arrangert opptak feil. Oppgaven med elevene er å oppdage feil, forklare årsaken til deres utseende og riktig posten.

Nå, for å løse problemer, ligninger og alle andre oppgaver der det er nødvendig å gjennomføre multiplikasjon av flersifrede tall, er registrering kreves av elevene skrive en kolonne.

Utviklingen av kognitiv ACU i studiet av emnet "Multipliser tallene i kolonnen"

Mye oppmerksomhet i klasserommet, på studiet av dette emnet, gitt til utvikling av kognitive handlinger som å finne ulike måter å løse dette problemet, valg av den mest effektive mottak.

Ved hjelp av kretser for resonnement, bestemmelse av årsak og virkning, analyse av observerte objekter basert på de valgte grunnfunksjoner - "Multiplikasjon i kolonnen" en annen gruppe dannes av kognitive ferdigheter i studiet av temaet

Undervisning barn veier dele flersifrede tall og registrering kolonne opptak utføres bare etter barna lære å formere seg.