Koordinere fly: hva er det? Hvordan å markere et punkt og konstruere figurer på koordinere flyet?

Matematikk - vitenskapen er ganske komplisert. Studere det, er det nødvendig ikke bare for å løse eksempler og problemer, men også å arbeide med en rekke tall, og til og med fly. En av de mest brukte i matematikk er et system av koordinater på flyet. Riktig drift av det, er barn lært en årrekke. Det er derfor viktig å vite hva det er og hvordan du kan jobbe med det.

La oss se hva som er i systemet, hva kan jeg gjøre med det og lære dets viktigste egenskaper og funksjoner.

definisjonen

Koordinatplan - er det plan på hvilket et bestemt system av koordinater. Dette planet er definert av to rette linjer som skjærer hverandre i rett vinkel. Ved skjæringspunktet mellom disse linjene er origo. Hvert punkt på koordinaten planet definert av et tallpar, kalt koordinater.

I skolematematikken studenter må jobbe ganske tett med koordinatsystemet - å bygge videre på det, og tallene poeng å finne ut hvilken planet tilhører en eller annen koordinat, og til å bestemme koordinatene til punkt og skrive eller ringe dem. Så la oss snakke mer om alle funksjonene til koordinatene. Men første berøring på historien om skapelsen, og deretter snakke om hvordan man skal arbeide på et koordinatsystem fly.

historisk informasjon

Ideen om et koordinatsystem fortsatt var i den tiden av Ptolemaios. Selv da, astronomer og matematikere har tenkt på hvordan man lærer å spørre posisjonen til et punkt på flyet. Dessverre, på den tiden var det ennå ikke kjent for oss, koordinatsystem, og forskerne måtte bruke andre systemer.

Først de spurte punktet ved å spesifisere lengde- og breddegrad. I lang tid var det en av de mest brukte metodene for å kartlegge dette, eller at informasjonen. Men i 1637 Rene Dekart opprettet sin egen koordinatsystem ringte senere til ære for den store matematikeren "kartesisk".

Etter utgivelsen av verket "Geometry" koordinatsystem Rene Dekarta fått aksept i det vitenskapelige miljøet.

Allerede på slutten av XVII århundre. begrepet "koordinere flyet" ble mye brukt i verden av matematikk. Til tross for at siden etableringen av dette systemet har vært flere århundrer, det er fortsatt mye brukt i matematikk, og til og med livet.

Eksempler koordinatplanet

Før vi snakke om teorien, gi noen illustrerende eksempler på koordinere flyet, slik at du kan forestille deg det. Den første koordinatsystem som brukes i sjakk. I styret, har hver rute koordinatene - en koordinat av brevet, den andre - digital. Du kan bruke den til å bestemme posisjonen til en bestemt brikke på brettet.

Den nest mest slående eksempel er den populære spillet "Battleship". Husk hvordan, når du spiller, er du kalt koordinatene som B3, noe som indikerer hvor trådkorset. Samtidig, plassere skipene, får du poeng på koordinere plan.

Dette koordinatsystemet er mye brukt ikke bare i matematikk, logikk spill, men også i det militære, astronomi, fysikk og mange andre vitenskaper.

akser

Som allerede nevnt, i det koordinatsystem to akser er isolert. La oss snakke litt om dem, siden de er av stor betydning.

Den første akse - abscissen - horisontalen. Det er betegnet som (Ox). Den andre aksen - ordinatene som strekker seg vertikalt gjennom referansepunktet, og er betegnet som (Oy). Disse to danner et koordinatsystem, og deler planet i fire fjerdedeler. Opprinnelsen er ved skjæringspunktet mellom de to akser, og er satt til 0. Bare hvis planet er dannet av to kryssende vinkelrette akser som har et referansepunkt, en koordinatplan.

Vær også oppmerksom på at hver av akslene har sin retning. Typisk, ved konstruksjon av et koordinatsystem anvendt for å indikere retningen av aksen av pilene. Videre er konstruksjonen av hver av koordinatplanet aksene signert.

kvartal

Nå noen ord om et slikt konsept som en fjerdedel av koordinere plan. Flyet er delt av to akser i fire fjerdedeler. Hver av dem har sitt eget nummer, og nummereringen av flyene blir klokken.

Hver av kvartalene har sine egne særtrekk. Således, i den første fjerdedel av abscissen og ordinaten er positiv i den andre fjerdedel av negativ abscisse, ordinat - er positiv i den tredje og abscissen og ordinaten i den negative i den fjerde brønnen er en positiv abscisse og den negative - ordinaten.

Husk disse funksjonene, kan du enkelt finne ut hvilken kvartal inkluderer ett eller annet. I tillegg kan denne informasjonen være nyttig for deg, og hvis du har å gjøre beregninger ved hjelp av kartesisk system.

Arbeide med koordinatfeltet

Når vi jobbet med konseptet av flyet og snakket om hennes kvartalene, kan du gå til et slikt problem, hvordan jobbe med dette systemet, så vel som å snakke om hvordan du kan sette henne punkt, koordinatene til tallene. På koordinere plan for å gjøre det ikke så vanskelig som det kan virke ved første øyekast.

Primært bygget selve systemet, bærer det all viktig betegnelse. Så allerede jobber direkte med poeng eller figurer. Men selv i byggingen av tallene på det første flyet plottet punkt, og deretter trukket tall.

Deretter vil vi snakke mer om byggingen av systemet og brukes direkte til punktene og former.

Regler for bygging av flyet

Hvis du velger å feire på papirfigurer og vilkår, må du koordinere plan. Koordinatene til punktene er brukt til det. For å konstruere koordinatplanet, trenger bare linjal og en penn eller blyant. Først blir abscisseaksen trukket horisontalt, deretter vertikalt - ordinat. Det er viktig å huske at aksene krysser hverandre i rett vinkel.

Videre, på hver akse angir retning og signere dem ved hjelp av konvensjonelle notasjonen x og y. Det skal også bemerkes at krysningspunktet for aksene og signert av sifret 0.

Den neste må-se reisemål er programmet layout. På hver av aksene i begge retninger er merket og signert av andels segmenter. Dette gjøres for å deretter kunne jobbe med flyet med maksimal komfort.

Vi merker det punktet

Nå la oss snakke om hvordan du bruker koordinatene til punktene på et koordinatsystem fly. Dette er grunnlaget for at du bør vite for å kunne plassere på planet av en rekke former, og selv feire ligningen.

Ved konstruksjon av punktene bør huskes som deres koordinater nøyaktig registrert. Så, vanligvis ber poenget, skrive to tall i parentes. Det første sifferet representerer koordinatpunktet på abscissen, den andre - på ordinaten.

Bygg punktet bør være slik. Vær oppmerksom på et gitt punkt Ox aksen, deretter markere et punkt på aksen Oy. Deretter trekke en tenkt linje fra designa data og finne et sted hvor de krysser hverandre - dette vil være settpunktet.

Du vil bare legge merke til det og signere den. Som du kan se, er alt ganske enkel og krever ingen spesielle ferdigheter.

plassere figuren

Nå kommer vi til et slikt spørsmål, som bygging av tallene på koordinere plan. For å bygge videre på koordinatfeltet enhver form, bør du vite hvordan du skal plassere et punkt. Hvis du vet hvordan du gjør det, deretter plassere en figur på flyet er ikke så vanskelig.

Først av alt du trenger koordinatene til figuren poeng. Det er for dem vil vi bruke vår koordinatsystemet du har valgt geometriske figurer. Vurdere å tegne et rektangel, en trekant og en sirkel.

La oss starte med et rektangel. For å si det helt enkelt. Først på flyet av anvendt fire prikker som representerer hjørnene av rektangelet. Da blir alle punkter sammenkoblet i serie.

Bruk av trekanten er ikke annerledes. Eneste - han har tre vinkler, noe som betyr at på flyet blir satt tre prikker som representerer hjørnene.

Angå omkrets det bør vite koordinatene til to punkter. Det første punktet - sentrum av sirkelen, den andre - poenget som betegner dens radius. Disse to punktene er plottet på et fly. Deretter tas en kompass, måle avstanden mellom to punkter. Tuppen av kompasset er plassert ved et punkt som angir senter og er beskrevet ved hjelp av en sirkel.

Som du kan se, er det heller ingen big deal, så lenge hånden har alltid vært linjal og kompass.

Nå som du vet hvordan du skal bruke koordinatene til tallene. gjøre det i flyet er ikke så vanskelig som det kan virke ved første øyekast.

funn

Så har vi vurdert deg en av de mest interessante og grunnleggende matematikk konsepter, møtte hver elev.

Vi fant at koordinatplanet - er det plan som dannes ved skjæringspunktet mellom to akser. Den kan brukes til å stille inn koordinatene for punktene, anvendt for å forme det. Flyet er delt i fire deler, som hver har sine egne egenskaper.

Den grunnleggende ferdighet som skal utvikles under arbeidet med koordinatfeltet, - evnen til å anvende det gitte punktene. For å gjøre dette, bør du vite den riktige plasseringen av aksene, spesielt kvartalene, samt regler som koordinatene til punktene.

Vi håper at presentasjonen av vår informasjon er tilgjengelig og forståelig, og var nyttig for deg og bidra til å bedre forstå dette emnet.