Typer av trekanter, sammen hjørnene og sidene

Kanskje den mest grunnleggende, enkel og interessant figur i geometri er en trekant. I løpet av videregående skole studerer sine viktigste egenskaper, men noen ganger kunnskap om emnet dannet ufullstendig. Typer av trekanter innledning bestemme deres egenskaper. Men et slikt syn er fortsatt blandet. Så nå vi analysere litt mer om det.

Typer av trekanter avhenge av graden av vinkler tiltaket. Disse tallene er ostro-, rett- og stumpe. Hvis alle vinklene ikke overstige verdien av 90 grader, kan tallet være trygt kalles akutt. Hvis minst ett hjørne av trekanten er 90 grader, så du har å gjøre med en rektangulær underarter. Følgelig, i alle andre tilfeller under vurdering en geometrisk form som kalles stumpe.

Det er mange problemer for akutt-vinklet underarter. Den kjennetegn er plasseringen av de interne skjæringspunktene av halveringslinjer, medianer og høyder. I andre tilfeller kan denne tilstanden ikke være fornøyd. Bestem type "trekant" Tallet er ikke vanskelig. Det er nok å vite, for eksempel, cosinus hver vinkel. Hvis noen verdi er mindre enn null, så trekanten i begge tilfeller er stumpe. I tilfelle av en nullindikator Figuren har en rett vinkel. Alle positive verdier er garantert å spørre deg at før du har en akutt-vinklet visning.

Vi kan ikke si om rettvinklet trekant. Det er den mest perfekte form, hvor alle av samme skjæringspunktet medianer, halveringslinjene og høyder. Sentrum av innskrevet sirkel og er også beskrevet på samme sted. For å løse de problemene du trenger å vite bare én side, som du i utgangspunktet satt vinkel, og de to andre sidene er kjent. Det vil si at det trykk som er gitt av kun én parameter. Det er likebeint trekant. Deres viktigste funksjon - likestilling mellom de to sidene og vinkler på basen.

Noen ganger er det et spørsmål om hvorvidt det er en trekant med gitte sider. Faktisk blir du spurt om denne beskrivelsen passer de grunnleggende typer. For eksempel, hvis summen av to sider er mindre enn en tredjedel, i virkeligheten, slik figur eksisterer ikke i det hele tatt. Hvis jobben blir bedt om å finne cosinus til vinklene i en trekant med sider 3,5,9, det er en åpenbar knep. Dette kan forklares uten kompliserte matematiske teknikker. Tenk deg at du ønsker å komme fra punkt A til punkt B. Avstanden i en rett linje er 9 kilometer. Men blir du minnet på at du må gå til punkt C til butikken. Avstanden fra A til C er lik tre kilometer, og fra C til B - 5. Det oppnås således at det beveger seg gjennom butikken, passerer mindre enn én kilometer. Men siden punktet C ikke ligger på rett linje AB, så må du gå den ekstra avstanden. Her er det en selvmotsigelse. Dette, selvfølgelig, konvensjonell forklaring. Math vet ikke en måte å bevise at alle typer trekanter er gjenstand for den grunnleggende identitet. Den angir at summen av de to sidene mer enn den tredje lengde.

Enhver form har følgende egenskaper:

1) Summen av vinklene er lik 180 grader.

2) Det er alltid orthocenter - skjæringspunktet av de tre høyder.

3) Alle tre av median trukket fra toppunktet av de indre vinklene krysser på ett sted.

4) rundt en trekant kan beskrives som en sirkel. Du kan også gå inn i sirkelen, slik at han hadde bare tre kontaktpunkter og går ikke utenfor.

Du er nå kjent med de grunnleggende egenskaper, som har forskjellige typer av trekanter. I fremtiden er det viktig å forstå hva du har å gjøre med løsningen av problemet.