Om hvordan man skal håndtere de bevegelses oppgaver? Teknikken løsninger på trafikkproblemer

Matematikk - ganske komplisert emne, men i skolen selvfølgelig det er nødt til å gå gjennom alt. Særlig problemer med studenter forårsaket problemet på bevegelse. Hvordan løse noen problemer og masse brukt tid, se på denne artikkelen.

Merk at hvis du øver, så disse jobbene vil ikke skape noen problemer. Prosessløsninger kan utvikles til automatikk.

arter

Hva menes med denne type jobb? Det er ganske enkle og ukompliserte oppgaver, som inkluderer følgende varianter:

• motgående trafikk;
• hensikt;
• Bevegelse i den motsatte retning;
• trafikk på elva.

Vi tilbyr alle muligheter til å vurdere separat. Selvfølgelig vil vi demontere bare eksempler. Men før vi går videre til spørsmålet om hvordan å løse problemet på bevegelse, er det nødvendig å skrive inn en formel som vi trenger i arbeidet med helt alle jobber av denne typen.

Formel: S = V * t. En liten forklaring: S - er veien, betegner bokstaven V hastigheten, og bokstaven t er tiden. Alle verdier kan uttrykkes ved hjelp av formelen. Følgelig er det hastighets banen dividert med tid, og tid - er den måte, dividert med hastigheten.

bevegelse langs

Det er den vanligste typen oppgaver. For å forstå vedtaket, vurdere følgende eksempel. Betingelser: "To andre sykler reiste samtidig mot hverandre, banen fra ett hus til et annet er 100 km Hva er avstanden over 120 minutter, hvis det er kjent at hastigheten - 20 km per time, og den andre - femten.". Vi snur på spørsmålet om hvordan man skal løse problemet på syklister.

For å gjøre dette trenger vi å introdusere et annet begrep, "lukkehastighet". I vårt eksempel vil det være lik 35 km i timen (20 kilometer i timen + 15 km per time). Dette vil være den første handlingen i å løse problemet. Deretter multipliserer de to avsluttende hastighet som de beveger seg to: 35 * 2 = 70 km. Vi fant den avstanden som syklister vil nærme seg 120 minutter. Det gjenstår den siste handlingen: 100-70 = 30 kilometer. Denne beregningen, fant avstanden mellom syklister. Svar: 30 km.

Hvis du ikke forstår hvordan de skal løse problemet på en motbevegelse, ved hjelp av tilnærmingen hastighet, bruke et annet alternativ.

Den andre måten

Først finner vi en sti som gikk den første syklist: 20 * 2 = 40 kilometer. Banen til andre venn: Femten multiplisert med to, lik tretti kilometer. Brett avstanden som den første og andre syklist: 40 + 30 = 70 km. Vi vet hvilken vei å overvinne dem sammen, så igjen av alle banene krysset subtrahere: 100-70 = 30 km. Svar: 30 km.

Vi har undersøkt den første typen bevegelsesproblemer. Hvordan løse dem, er det nå klart, går du videre til neste synet.

svikt

Tilstand: "Fra en mink i motsatt retning kjørte to harer første farts - 40 kilometer i timen, og den andre - 45 km i timen Hvor langt de er fra hverandre i to timer ..?"

Her, som i forrige eksempel, kanskje to løsninger. I den første, vil vi opptre på en velkjent måte:

1. Banen til første hare: 40 * 2 = 80 km.
2. Banen av det andre hare: 45 * 2 = 90 km.
3. Banen at de gikk sammen: 80 + 90 = 170 km. Svar: 170 km.

Men det er et annet alternativ.

avvirkning

Som du allerede har gjettet, i denne innstillingen, lik den første, vil det være et nytt begrep. Vurder følgende type bevegelse problemer, hvordan du kan løse dem ved hjelp av avvirkning.

Her er vi i første omgang, og vi finner: 40 + 45 = 85 kilometer per time. Det gjenstår å finne ut hva som er avstanden mellom dem, fordi alle data er allerede kjent: 85 * 2 = 170 km. Svar: 170 km. Vi har vurdert løsningen av problemer på bevegelse på den tradisjonelle måten, samt ved å lukke hastighet og fjerning.

bevegelse etter

La oss se på et eksempel på problemet og prøve å løse det sammen. Forhold: "To skolegutter, Cyril og Anton, sluttet på skolen og flyttet med en hastighet på 50 meter per minutt Kostya forlot dem seks minutter ved en hastighet på 80 meter i minuttet Etter litt tid vil innhente Konstantin Cyril og Anton.?"

Så, hvordan å løse problemer på bevegelse etter? Her trenger vi hastigheten på tilnærming. Bare i dette tilfellet er det nødvendig ikke å legge til, og trekke: 80-50 = 30 m per minutt. Den andre handlingen vil vite hvor mange meter skiller skolen til beinet utgang. Til dette formål 50 * 6 = 300 meter. Den siste handlingen finner vi den tiden Kostya fange opp Cyril og Anton. Til denne måten på 300 meter må deles med lukkehastigheten på 30 meter per minutt: 300: 30 = 10 minutter. Svar: etter 10 minutter.

funn

På bakgrunn av det som ble sagt tidligere, kan vi gjøre noen konklusjoner:

• ved løsning av trafikken er praktisk å bruke frekvensen av konvergens og fjerning;
• hvis det er en teller-bevegelse eller beveger seg fra hverandre, er disse verdier ved å tilsette de hastigheter for objektene;
• Hvis oppgaven foran oss på bevegelse i jakten, så spiser en handling overfor tillegg er at subtraksjon.

Vi har vurdert noen av oppgavene på farten, hvordan man skal håndtere, forstått, ble kjent med begrepene "lukkehastighet" og "fjerning rate", gjenstår det å vurdere det siste punktet, nemlig hvordan man skal løse problemer på bevegelsen av elva?

kurs

Hvor du kan møte igjen:

• oppgaver for bevegelse mot hverandre;
• bevegelse i hensikt;
• Bevegelse i den motsatte retning.

Men i motsetning til tidligere oppgaver, har elva en strømningshastighet som ikke kan ignoreres. Her vil de objekter beveger seg langs elven - så denne prisen bør legges til egen hastighet av objekter, eller mot strømmen - er det nødvendig å trekke fra hastigheten på objektet.

Et eksempel på det problem på den bevegelse av elven

Tilstand: "Jet gikk med flyt med en hastighet på 120 kilometer i timen og kom tilbake, og tiden brukt mindre enn to timer, enn mot strømmen Hva er hastigheten på vannscooter stående vann.?" Vi får en strømningshastighet lik en kilometer per time.

Vi fortsetter til en beslutning. Vi tilbyr å lage et diagram for et visuelt eksempel. La oss ta motorsykkelen fart i stillestående vann for x, så hastigheten på strømmen er lik x + 1 og x-1 mot. Avstand rundtur er 120 km. Det viser seg at den tid det tar for å bevege seg mot strømmen av 120 (x-1), og strømningen 120 (x + 1). Det er kjent at 120 (x-1) i to timer er mindre enn 120 (x + 1). Nå kan vi gå videre til å fylle bordet.

Hva vi har: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) multiplisere hver del på (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Vi løser likningen:

(X ^ 2) = 121

Legg merke til at det er to mulige svar: + -11 og -11 som 11 og gi plassen 121. Men vårt svar er ja, fordi hastigheten på motorsykkelen ikke kan ha en negativ verdi, derfor kan skrives svar: 11 mph . Dermed har vi funnet den nødvendige mengden, nemlig fart i stille vann.

Vi har vurdert alle alternativer på bevegelsesoppgaver er nå i sin avgjørelse du bør ikke ha problemer og vanskeligheter. For å løse dem, må du vite de grunnleggende formelen og begreper som "lukking rate og fjerning." Vær tålmodig, brukte disse oppgavene, og suksessen vil komme.