Lineær regresjon

Regresjonsanalyse kan tilsettes til de statistiske metoder for å studere sammenhengen mellom bestemte variabler (avhengige og uavhengige). I dette tilfellet er de uavhengige variablene kalles "kovariater" og avhengige - "criterial". Når gjennomfører en lineær regresjonsanalyse avhengig variabel representasjon tar form av en intervallskala. Det er en sannsynlighet for tilstedeværelsen av ikke-lineære relasjoner mellom variabler relatert til intervallskala, men dette problem har allerede vært løst ved fremgangsmåter for ikke-lineær regresjon, som ikke er gjenstand for denne artikkelen.

Lineær regresjon ble brukt ganske vellykket som i matematiske beregninger, og i økonomiske studier basert på statistiske data.

Så vurdere dette en regresjon mer. Fra synspunktet til den matematiske fremgangsmåte for å bestemme det lineære forholdet mellom noen variabler lineær regresjon kan representeres som en formel: y = a + bx. For en forklaring på denne formelen kan bli funnet i noen lærebok i økonometri.

Ved å utvide antallet observasjons (opp til n-te rekke ganger) oppnådd ved hjelp av en enkel lineær regresjon, representert ved en formel:

yi = A + BXI + EI

hvor ei - uavhengig, identisk fordelte, tilfeldige variabler.

I denne artikkelen vil jeg gjerne betale mer oppmerksomhet til dette konseptet fra standpunktet av prognoser fremtidig pris basert på tidligere data. I dette området, anslår vi en lineær regresjon aktivt bruker minste kvadraters metode, som bidrar til å bygge "best egnet" rett linje gjennom et visst antall verdier av prisområdene. De inngangsdata som brukes av prispunkt, noe som betyr høy, lav, lukking eller åpning, og gjennomsnittet av disse verdier (for eksempel summen av det maksimale og det minimale delt på to). Dessuten kan disse data før bygge en passende ledning bli vilkårlig glattet.

Som nevnt ovenfor, er lineær regresjon ofte brukt av analytikere til å bestemme en trend på grunnlag av pris og tid. I dette tilfellet vil helningen av regresjonslinjen indikatoren bestemme størrelsen av kursendringer pr tidsenhet. En av betingelsene for korrekt avgjørelse ved hjelp av denne indikator er bruken av en signalgenerator, som følge av utviklingen av helling regresjon. Hvis en positiv skråning (eren lineær regresjon) kjøpet er anvendt dersom indikatorverdien er større enn null. I løpet av den negative helning (avtagende regresjon) for salg skal være ved negative verdier av indikatoren (mindre enn null).

Som brukt for å bestemme den beste linje svarende til et visst antall av pris, innebærer den minste kvadraters metode som den følgende algoritme:

- er den totale ekspresjon av differansen av kvadratene av priser og regresjonslinjen;

- er forholdet mellom denne sum og antallet av stenger i området regresjon dataserier;

- av resultatet beregnes kvadratroten, som tilsvarer standardavviket.

Enkel lineær regresjonsligning har modellen:

y (x) = f (x) ^,

hvor - produktive egenskaper presentert avhengig variable;

x - forklarende eller uavhengig variabel;

^ Indikerer fraværet av en streng funksjonelt forhold mellom variablene x og y. Derfor, i hvert enkelt tilfelle, kan den variable y bestå av slike betingelser:

y = yx + ε,

hvor - det faktiske resultat blir data;

uh - teoretiske resultatdata bestemmes ved løsning av regresjonsligningen ;

ε - tilfeldig variabel som karakteriserer avviket mellom den faktiske verdi og den teoretiske.