Interpoleringsmetode: hovedtypene av algoritmer og beregnings

Et betydelig antall av matematiske problemer forbundet med å finne informasjon ulikt fordelt i rommet. Vi snakker om informasjonssystemer geografisk fokus, fordi i dem er det mulig å måle de nødvendige verdiene på enkelte punkter. For å løse disse problemene ofte bruke den ene eller den andre metoden for interpolering.

definisjon

Interpolering er en måte å beregne mellomliggende verdier for verdiene til en ledig vilkårlig sett av diskrete verdier. De vanligste metodene for interpolering er som følger: Metode for invers vektet avstand, den trendoverflate og Kriging.

Grunnleggende metoder for interpole

Således nærmere på den første metoden, ligger essensen i påvirkningen av de punkter som er nærmere den beregnede forhold til plasseringen ytterligere. Med en slik interpoleringsmetode innebærer utvalg fra en topografi i en bestemt nabolag i et bestemt punkt, har størst innflytelse på den. Således valgte maksimumssøkeområde eller det antall punkter som er plassert i nærheten av et visst punkt. Ytterligere justering er gitt ved vekt i hvert enkelt punkt, som er beregnet i henhold til avstanden fra et gitt punkt. Bare på denne måten kan oppnås ved et større bidrag nærmeste punkt i interpolert høyde i forhold til punkter langt borte fra settet.

Den andre interpoleringsmetode brukes når det er interesse for forskere generelt trender overflaten. I likhet med den første fremgangsmåten for trendpunkt kan bli brukt, noe som er innenfor en forutbestemt overflate. Hvor du bygger mye av den beste tilnærming basert på matematiske ligninger (polynomfunksjonene eller splines). Vanligvis brukes den minste kvadraters metode basert på likningene ikke-lineære avhengigheter. Fremgangsmåten er basert på å erstatte de kurver og andre former for numeriske sekvenser skriver enkel. For å konstruere utviklingen i hver verdi av overflaten må settes inn i ligningen. Resultatet er en unik verdi tilordnet til den interpolerte løsning (punkt). For alle andre punkter i prosessen fortsetter.

En annen interpoleringsmetode ovenfor, gir kriging interpoleringsprosedyren for optimalisering, som legger til grunn den statistiske natur av overflaten.

Bruke kvadratisk interpolasjon

Det er et annet verktøy for å bestemme de spesifikke punkter - metoden til kvadratisk interpolasjon, hvor essensen er utskifting av en funksjon ved en viss periode av en kvadratisk parabel. Således dens ytterpunkt er beregnet analytisk. Etter hans omtrentlig posisjon (minimum eller maksimum) må stilles et visst intervall av verdier, og deretter søke for å finne en løsning for å fortsette. Ved å gjøre denne prosedyren på nytt, er det mulig, ved hjelp av en iterativ prosedyre for å begrense verdien av denne ligning til resultatet med en forutbestemt nøyaktighet på problemet formuleringen.