Absolutt og relativ feil

I alle målinger, avrunding resultatene av beregningene, ytelsesberegninger heller kompliserte oppstår uunngåelig et bestemt avvik. For å vurdere slike unøyaktigheter vanlig å benytte to indikatorer - en absolutt og relativ feil.

Dersom den eksakte verdien av å subtrahere det resultat, får vi den absolutte avvik (hvor telling av et større antall forbruker minimal). For eksempel, dersom en rund 1370-1400, vil den absolutte feilen være 1400 til 1382 = 18. Ved avrunding til 1380, den absolutte avviket mengde 1.382 til 1.380 = 2. Forbindelse med formelen absolutte feil er på formen:

Ax = | x * - x |, her

x * - den sanne verdien,

x - omtrentlig verdi.

Men for å beskrive nøyaktigheten av denne indikatoren er ikke nok. Døm selv om vekten av feilen er 0,2 gram, så veier av kjemikalier for mikrosinteza det vil være svært mye i veier 200 gram pølse er helt normalt, og hun kan ikke sees i måling av vekten av jernbanevogn. Så ofte med absolutte stater eller også beregnet den relative feilen. Formelen av indikatoren er som følger:

Ax = Ax / | x * |.

Tenk et eksempel. La det totale antall elever ved skolen uansett 196. Avrundet denne verdien til 200.

Den absolutte avvik på 200-196 = 4. Den relative feilen vil bli avrundet eller 4/196, 4/196 = 2%.

Dermed, hvis vi kjenner den sanne verdien av en viss verdi, den relative feil av den mottatte omtrentlig verdi er forholdet mellom absoluttverdien av avvikelse omtrentlig til den eksakte verdi. Men i de fleste tilfeller å identifisere den sanne dagens verdi er svært vanskelig og noen ganger umulig. Og derfor er det umulig å beregne eksakt verdi av feilen. Du kan imidlertid alltid definere et tall som alltid vil være litt større enn den maksimale absolutte eller relative feilen.

For eksempel, er selgeren veie en melon på en bjelke balanse. I dette tilfellet, er den minste vekt 50 gram. Libra 2000 gram. Dette er en omtrentlig verdi. melon nøyaktig vekt er ukjent. Men vi vet at den absolutte feilen kan ikke være mer enn 50 gram. Da den relative feil i måling av vekten ikke er større enn 50/2000 = 2,5%.

Den verdi som er initielt større enn den absolutte feil eller, i verste fall, er det like, kalles absolutt feilgrense eller grensen for absolutt feil. I det foregående eksempel er tallet 50 gram. På samme måte bestemmes nivået og den relative feil, som i eksemplet ovenfor var 2,5%.

Verdien av nøyaktighet grensen er strengt tatt ikke angir. Så i stedet for 50 gram kan vi ta noen tall større enn vekten av lavere vekt, sier 100 g eller 150 g, men i praksis, minimumsverdien er valgt. Og om det er mulig å fastslå nøyaktig hva det er og vil samtidig fungere som grense feil.

Det har seg slik at den absolutte feilgrensen ikke er angitt. Da må vi anta at det er lik halvparten av den siste enhet av denne utladning (hvis et tall) eller minimumsenhet divisjon (hvis instrumentet). For eksempel, i millimeterområdet denne verdien er 0,5 mm, og et anslag over antallet 3,65 absolutte maksimale avvikelse er 0,005.