Lorentz transformasjoner

Relativistisk mekanikk - mekanikk som studerer bevegelse av legemer med hastigheter som er nær lysets hastighet.

På grunnlag av spesielle relativitetsteori for å analysere begrepet samtidighet av to hendelser som finner sted i forskjellige treghet referanserammer. Dette er loven om Lorentz. Gitt et fast system av kjøle- og H1O1U1 system, som beveger seg i forhold til hastigheten av kjølesystemet V. Vi introduserer notasjon:

HOU = k = 1 r H1O1U1.

Vi antar at de to systemer har spesiell installasjon med fotoelektriske celler, som er plassert ved punktene for AC og A1C1. Avstanden mellom dem er den samme. Nøyaktig i midten mellom A og C, A1 og C1 er henholdsvis B og B1 i båndet til det plassering av lamper. Slike lamper lyser samtidig i det øyeblikk når B og B1 er overfor hverandre.

Anta at i den innledende tidsrom K og K1 er like lange, men deres instrumenter er forskjøvet i forhold til hverandre. Under bevegelse i forhold K1 K med en hastighet V på et eller annet punkt i tid og B1 like. På dette tidspunkt pærer, som er i disse plassene vil lyse opp. Observatøren, som ligger i system K1 detekterer samtidige opptreden av lys A1 og C1. Tilsvarende, en observatør i systemet K løser den samtidige opptreden av lys i A og C. I dette tilfellet, dersom observatøren i K vil fange opp lys distribusjonssystem K1, vil han legge merke til at lyset som kom fra B1 ikke kommer samtidig opp til A1 og C1 . Dette skyldes det faktum at K1 systemet beveger seg med en hastighet V i forhold til K. systemet

Denne erfaring bekrefter at en observatør klokker systemet K1 arrangementet i A1 og C1 opptre samtidig og grenser observatør i K slike arrangementer vil ikke være samtidig. Det vil si at tidsintervallet er avhengig av referansesystemet.

Dermed resultatene av analysen viser at likestilling er akseptert i klassisk mekanikk, anses ugyldig, nemlig: t = t1.

Gitt kunnskap om grunnleggende om spesielle relativitets og som et resultat av analysen og settet av eksperimenter foreslo Lorenz ligning (Lorentz transformasjon) som forbedrer klassisk Galileo transformasjon.

Anta at det i rammen K er et segment AB, som koordinerer alle A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Fra Lorentz-transformasjonen er det kjent at koordinatene y1 og y2, og z2 og z1 variere Galileo transformasjon. Koordinater x1 og x2 i sin tur endrer Lorentz ligninger.

Da lengden av segmentet AB i K1-systemet er direkte proporsjonal med endringen i system av segmentet A1B1 K. Det er således et relativistisk krymping av lengden av det segment på grunn av den økte hastighet.

Fra Lorentz utgang gjør du følgende: med en hastighet som er nær lysets hastighet, er det en såkalt Tidsdilatasjon (tvillinger paradoks).

Anta at det i rammen K tiden mellom to hendelser bestemmes slik: t = t2-t1, og systemet K1 tiden mellom to hendelser er definert som: t = t22-t11. Tid i et koordinatsystem i forhold til hvor det anses å være fast, kalles riktig tid systemet. Hvis riktig tid i K mer enn riktig tid i systemet K1, så kan vi si at prisen er ikke null.

Den mobile system K, forsinkelsestiden, som er målt i det faste systemet.

Kjent fra mekanikk at dersom legemene beveger seg i forhold til et system med hastighet V1 koordinater, og et slikt system er i bevegelse i forhold til det faste system av koordinater med hastigheten V2, hastigheten til legemene i forhold til det stasjonære koordinatsystem som er definert som følger: V = V1 + V2.

Denne formelen er ikke egnet for bestemmelse av hastigheten av legemet i relativistisk mekanikk. For slike mekanikk hvor Lorentz-transformasjonen blir brukt, har den følgende formel:

V = (V1 + V2) / (1 + v1v2 / ml).