Klein's flaske: hva hun er

Den geometriske gjenstanden, senere kalt "Klein's bottle", ble først beskrevet i 1882 av den tyske matematikeren Felix Klein. Hva representerer han? Dette objektet (eller rettere en geometrisk eller topologisk overflate) i vår tredimensjonale verden kan ikke eksistere. Alle modeller som selges i souvenirbutikker ser ut som om de bare gir en liten ide om hva en Klein flaske er. For større klarhet beskrives det som følger: tenk en flaske med en veldig lang hals. Deretter gjør du mentalt to hull: en i veggen og den andre i bunnen. Deretter bøy nakken, sett den inn i hullet i veggen og trekk den ut gjennom hullet i bunnen. Det resulterende objektet vil være projeksjon av objektet til det firedimensjonale rommet, som er den virkelige flasken Klein, i vårt tredimensjonale rom.

Beskrivelsen av Kleins flaske etter språket i matematiske termer eller formler vil ikke fortelle et ikke-profesjonelt noe. Hvor mange vil være fornøyd med denne definisjonen: En Klein flaske er en ikke-orienterbar manifold (eller overflate) som har en rekke egenskaper. Etter ordet "egenskaper" kan du bygge en lang serie bestående av trigonometriske funksjoner, tall og greske og latinske bokstaver. Men dette kan bare forvirre en uforberedt person som allerede har fått en ide om hva projeksjonen av en flaske i tredimensjonalt rom er.

Interessant faktum: navnet "Klein flaske" dette objektet var mest sannsynlig på grunn av en feil eller en tolkes feil. Faktum er at Klein i sin definisjon brukte ordet Fläche, det vil si "overflaten" på tysk. Når "reiser" fra Tyskland til andre land, ble dette ordet omgjort til en Flasche (flaske) som ligner den som er skrevet. Da kom ordet tilbake til opprinnelseslandet allerede i et nytt, endret form, og så forblev det for alltid.

For mange kulturelle figurer (spesielt science fiction-forfattere) var begrepet "Klein flaske" i seg selv attraktiv. Dens anvendelse som et attributt, og noen ganger til og med den viktigste fungerende "personen", ble et tegn på "intellektuell" fiksjon. Slik er for eksempel historien "Den siste illusjonisten", som tilhører Bruce Eliots penn. Ifølge plottet, trollmannens assistent rettet ut sin beskytter, som gjorde triksene med Kleins firedimensjonale flaske. Illusjonisten som har kommet inn i en flaske og forblir halvt nedsenket i den. Ifølge forfatteren kan denne flasken ikke brytes uten å skade innholdet. Er det virkelig slik? Ingen kan si. Minst matematikere, som kanskje har vært i stand til å svare på dette spørsmålet, ikke kaster dem, for vitenskapen er irrelevant.

Av og til blir det flaske med flasker i spesialdesignede Klein-flasker til salgsfremmende formål. Det er sant, det er teknisk vanskelig å lage en slik flaske glass, dette krever en ekstra glassblåser. Derfor har den en ganske høy kostnad og brukes sjelden. Og testing av teknologi og innstilling av slike flasker på strømmen er ikke fornuftig, fordi det for dette vil være nødvendig å øve teknikken for å fylle flasken med væske (her er det også komplikasjoner). Og følelsen av uvanlighet og nyhet vil raskt bli erstattet av ulempe når du teller vin fra en slik flaske ved glasset.