Hvorfor kan ikke dele på null? konkretisering

Zero seg selv er en veldig interessant figur. Av seg selv er tomhet, fravær av verdier, og ved siden av en annen figur øker sin betydning i 10 ganger. Hvilket som helst tall til null makt alltid gi 1. Dette tegnet brukes fortsatt i Maya sivilisasjonen, og det er de fortsatt sto for konseptet "begynnelsen av årsaken." Selv i kalenderen av Maya mennesker begynte med en null-dag. Og dette tallet er assosiert med en streng forbud.

Helt siden de første skoleårene, har vi klart lært regelen "ikke kan dele med null." Men hvis et barn blir sett på av mange i ordene tro og voksne er sjelden i tvil, i tid noen ganger du fortsatt forstå årsakene, for å forstå hvorfor visse regler ble etablert.

Hvorfor kan ikke dele på null? På dette spørsmålet ønsker jeg å få klar logisk forklaring. I første klasse lærer kunne ikke gjøre det, fordi i matematikk reglene er forklart ved hjelp av ligninger, og i den alderen, og vi hadde ingen anelse om hva det er. Og nå er tiden kommet til å forstå og få et klart logisk forklaring på hvorfor du ikke kan dele med null.

Det faktum at i matematikk, bare to av de fire basisoperasjoner (+, -, x, /) med en anerkjent uavhengig: multiplikasjon og addisjon. Resten av operasjonen er ansett å være avledet. Betrakt et enkelt eksempel.

Si meg, hvor mye du får når du trekker 18 fra 20? Naturligvis, i hodet umiddelbart svare det: det vil være 2. Og som vi har kommet til et slikt resultat? For noen dette spørsmålet kan virke rart - tross alt, er alt klart, hva skjer to, vil noen forklare at mellom 20 cent og 18 tatt bort han fikk to pennies. Logisk alle disse svarene er ikke i tvil om, men å løse dette problemet bør være forskjellig fra synspunkt av matematikk. Igjen, i at hoved matematiske operasjoner er multiplikasjon og addisjon, og så i dette tilfellet svaret ligger i å løse den følgende ligning: x + 18 = 20. Fra som følger det at x = 20 til 18, x = 2. Det ville virke, så hvorfor alle detaljene å male? Tross alt, som alle elementære enkel. Men uten dette vanskelig å forklare hvorfor du ikke kan dele med null.

La oss nå se hva som skjer hvis vi ønsker 18 å dividere med null. Igjen opprette en ligning 18: x = 0. Siden driften av divisjonen er avledet fra multiplikasjon av prosedyrer som endrer ligningen får vi x * 0 = 18. Det er der jeg startet og vranglås. Ethvert antall Xs på plass når multiplisert med null gir 0 og får 18, hadde vi ikke lykkes. Nå blir det veldig klart hvorfor du ikke kan dele med null. Zero selv kan deles inn i så mange du vil, men tvert imot - akk, ingen måte.

Og hva skjer hvis en null delt på seg selv? Dette kan skrives i formen: 0 0 = x eller x * 0 = 0. Denne ligning har uendelig antall løsninger. Derfor er resultatet uendelig. Derfor driften av divisjon med null , og i dette tilfellet også, har ingen mening.

Divisjon med 0 er i roten av mange imaginære matematiske vitser, som om ønskelig kan rådvill noen uvitende person. Tenk for eksempel på ligningen: x 4 * - 20 * x = 7 - 35. gjengis brakettene 4 på venstre side og den høyre 7. oppnå et 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Nå formere på venstre og høyre side av ligning ved hjelp av en fraksjon 1 / (x - 5). Den ligning har formen: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Vil redusere brøkdel av (x - 5), og vi vil komme ut som 4 = 7. Fra dette kan vi konkludere med at 2 * 2 = 7! Selvfølgelig, kunsten her er at roten av ligningen er lik 5, og det var ikke mulig å redusere fraksjonen, ettersom det førte til en divisjon med null. Derfor, mens redusere fraksjoner bør alltid sjekke at null er ikke tilfeldigvis i nevneren, ellers vil resultatet være ganske uforutsigbar.