Hva er treghet? Betydning av ordet "treghet". Tregheten av et stivt legeme. Fastsettelse av treghetsmoment

Fra hverdags erfaring kan vi bekrefte følgende konklusjon: hastighet og retning av bevegelse av kroppen kan bare endres i løpet av sin interaksjon med en annen kropp. Dette gir opphav til fenomenet treghet, som vi diskuterer i denne artikkelen.

Hva er treghet? Eksempel lige observasjoner

Betrakt det tilfelle hvor et hvilket som helst legeme i den innledende fasen av forsøket er allerede i bevegelse. Senere vil vi se at nedgangen i fart og stoppe kroppen kan ikke skje uten tillatelse, fordi grunnen til det er effekten på ham av en annen kropp.

Du har sannsynligvis har mer enn en gang observert hvordan passasjerer som reiser i offentlig transport, plutselig lene seg fremover under bremsing eller presset på sin side på en skarp sving. Hvorfor? Forklare nærmere. Når for eksempel idrettsutøvere kjøre en viss avstand, prøver de å utvikle den maksimale hastigheten. Kjører gjennom mållinjen, er det allerede mulig, og ikke å løpe, men du kan ikke stoppe kort, og så utøveren går et par meter, det vil si utfører kystfart.

Fra eksemplene ovenfor kan det konkluderes med at alle organer har en funksjon for å holde hastigheten og bevegelsesretning, uten å være i stand til samtidig umiddelbart endre dem senere handling av en kropp. Vi kan anta at i fravær av eksterne handlinger av kropp og bevare hastighet og bevegelsesretning så lenge du vil. Så, hva er treghet? Dette fenomenet bevaring legeme hastighet i fravær av eksponering til andre organer.

Åpning av treghet

En slik egenskap av organer oppdaget, den italienske vitenskapsmannen Galileo Galilei. Basert på sine eksperimenter og resonnement, hevdet han: hvis kroppen ikke reagerer med andre instanser, er det i en rolig tilstand, eller beveger seg jevnt. Hans funn inngår i naturfag som en lov av treghet, men nærmere formulerte det Rene Dekart og Isaak Nyuton allerede implementert i sitt system av lover.

Interessant faktum: tregheten, definisjonen av noe som har ført oss til Galileo, ble vurdert i antikkens Hellas Aristoteles, men på grunn av mangel på utvikling av vitenskap, ble den eksakte ordlyden ikke gitt. Newtons første lov sier: det er
referanseramme med hensyn til hvilken det organ som beveger seg stadig opprettholder sin hastighet konstant dersom det ikke virker noen annen kroppsdel. Formel treghet i ett og oppsummert aktiv, men under vi gi mange andre formler avsløre sine egenskaper.

tregheten organer

Vi vet alle at menneskelig fart, bil, tog, båt eller andre organer øker gradvis, når de begynner å bevege seg. Alle dere har sett lanseringen av raketter på TV eller tar ut av flyet på flyplassen - de øker hastigheten er ikke hakkete, men gradvis. Overvåking, så vel som daglig praksis tilsier at alle organer har et felles trekk: hastigheten av bevegelse av legemer i prosessen av deres interaksjon endrer seg gradvis, og derfor trenger å endre for en stund. Denne funksjonen på telefonen kalles treghet.

All inert kroppen, men ikke alle av samme treghet. Av de to samvirkende organer vil det være høyere i den orden, som vil få en lavere akselerasjon. Så, for eksempel, ved avfyring av kanonen blir mindre akselerasjon enn patronen. Når den gjensidige frastøting av den voksne og barn en voksen løper mottar en lavere akselerasjon enn barnet. Dette indikerer at tregheten en voksen mer.

Å karakterisere treghet organer har inngått en spesiell verdi - kroppsvekt, er det vanligvis merket med bokstaven m. For å kunne sammenligne de masser av forskjellige organer, bør massen av en hvilken som helst av dem bli betraktet enheten. Hennes valg kan være vilkårlig, men det må være praktisk for praktisk bruk. SI-enhet av masse tok spesiell henvisning laget av en hard legering av platina og iridium. Det er alle av oss kjente navn - kilo. Det skal bemerkes at tregheten til et stivt legeme er av 2 typer: den translatoriske og rotasjons. I det første tilfellet, mål på treghet er massen, i den andre - treghetsmoment, som vi vil diskutere senere.

treghetsmoment

Såkalte skalar fysisk kvantitet. SI-enhet av treghetsmoment er kg · ^m2. En generalisert formel er som følger:

Her m _i - er massen av punktene i kroppen, r _i - er den avstand fra kroppen til z-aksen peker i den romlige koordinatsystem. I verbale fortolkningen kan vi si at treghetsmomentet bestemmes av summen av produktene av elementært masse multiplisert med kvadratet av avstanden til grunnsettet.

Det er en annen formel, karakterisert ved et visst treghetsmoment:

Det dm - cellemasse, r - avstanden fra element til den dm z-aksen. Verbalt kan formuleres slik: treghetsmoment av masse punkter i systemet, eller i forhold til stavlegemet (punkt) - er den algebraiske sum av produkter av massen av materialer delen som utgjør legemet, er kvadratet av avstanden fra 0 til pol.

Det er verdt å nevne at det er 2 typer treghetsmomenter - aksial og sentrifugalkraft. Det er også slikt som hovedtreghetsmomenter (GMI) (med hensyn til hovedaksene). Som regel er de alltid klar. Nå kan vi beregne treghetsmomenter for mange organer (sylinder, plate, kule, kjegle, kule, og så videre.), Men vi vil ikke gå i dybden foredling av alle formler.

referansesystem

Den første lov Newton behandlet med uniform rettlinjet bevegelse, som kan sees bare i en viss referanseramme. Til og med en tilnærmet analyse av mekaniske fenomener som viser at den lov av treghet ikke er utført i alle referanserammer.

Betrakt et enkelt eksperiment: vi ballen på en horisontal bord i bilen og observere dens bevegelser. Hvis toget vil være i en tilstand av ro i forhold til jorda, da ballen vil holde rolig så lenge vi ikke handle på det ved en annen kropp (f.eks hånd). Derfor, i et referansesystem som er forbundet med jorden, loven om treghet holder.

Tenk deg at toget går fra Jorden jevnt og rett. Så, i et referansesystem som er forbundet med toget, vil ballen spare staten i sinnet, og den som er knyttet til jorda, - staten uniform bevegelse. Derfor er det lov av treghet utført ikke bare i referanserammen er forbundet med jord, men også i alle andre beveger seg i forhold til jorden jevnt og rett.

Nå forestille seg at toget setter opp tempoet raskt eller brått svinger (i alle tilfeller er det akselerert i forhold til Jorden). Så, som før, holder ballen en jevn og rettlinjet bevegelse, som han hadde før tog i fart. Men med hensyn til ballen toget selv kommer fra en tilstand av ro, selv om det ikke er kroppen som ville trukket den fra ham. Dette betyr at i den referanseramme som er knyttet til akselerasjonen av toget i forhold til jorden, lov av tregheten er brutt.

Dermed er rammen der du er loven om treghet kalles treghet. Og de som ikke er utført, - ikke-treghet. Definere dem ganske enkelt: dersom legemet beveger seg jevnt i en rett linje (i noen tilfeller - er en ro), treghetssystemet; Hvis bevegelsen er ujevn - ikke-treghet.

treghetskraft

Dette er en ganske verdsatt konseptet, og så prøve så mye som mulig for å vurdere det i detalj. Her er et eksempel. Du står stille i bussen. Plutselig begynner han å bevege seg, og dermed få akselerasjon. Du vil lene tilbake forbi. Men hvorfor? Hvem er du trukket? Fra synspunkt av en observatør på jorden (treghet referanse system) du forblir på plass, mens gjennomført den første loven av Newton. Fra observatøren synspunkt i bussen, begynner du å gå bakover, som om under noen kraft. Faktisk bena, som er forbundet med friksjon med gulvet i bussen, gå videre med det, og du,
å miste balansen, måtte han falle tilbake. Derfor, for å beskrive bevegelsen av legemet i en ikke-treghetsreferanserammen er nødvendig for å innføre og ta hensyn til de ytterligere krefter som virker på den del av kroppen bånd med et slikt system. Disse kreftene er krefter treghet.

Vær oppmerksom på at de er fiktive, fordi det er ingen enkel kropp eller feltet, under påvirkning av som du har begynt å bevege seg i bussen. Newtons lover til treghetskrefter gjelder ikke, men å bruke dem sammen med de "ekte" krefter tillater oss å beskrive bevegelse i vilkårlige ikke-treghet referansesystemer ved hjelp av ulike verktøy. Dette er den hele poenget med inngangstreghetskreftene.

Så nå vet du hva som er treghet treghetsmoment og treghet referansesystemer, treghet styrker. Flytte på.

Translasjonelle bevegelsessystemer

Anta at noen legeme i et ikke-treghetsreferanserammen beveger seg med en akselerasjon ₀ i forhold til treghetskraft virker F. For en ikke-treghets ligning analog Newtons andre lov har formen:

Hvor en ₀ - et legeme akselerasjon av massen m, som er forårsaket av kraften F i forhold til en ikke-treghetsreferanserammen; _{I å} F - den _{treghetskraft.} Kraften F på den høyre side er den "virkelige" i den forstand at det er den resulterende vekselvirkning av faststoffer, avhengig bare av differansen av koordinatene og hastighetene til de samvirkende material punkter som ikke endrer seg fra en ramme til en annen, beveger seg translatorisk. Derfor vil det ikke endres, og kraften F. Det er invariant med hensyn til en slik overgang. Og her oppstår _{i å} F ikke på grunn av interaksjonen mellom legemene, men på grunn av akselerert bevegelse av referansesystemet, noe som er grunnen til at det endrer seg på en rask overgang til et annet system, slik at det ikke er invariant.

Sentrifugalkraften treghet

Vurdere oppførselen til legemene i et ikke-treghetsreferanserammen. XOY roterer i forhold til treghetssystemet gjør vi anta jorden med en konstant vinkelhastighet ω. Et eksempel er systemet i figuren nedenfor.

Ovenfor viser platen, hvor det radielt faste stang og iført en blå ball, "bundet" til drivaksen for den elastiske tau. Før disken roterer, blir tauet ikke deformert. Imidlertid, å skru av skiven vulsten etter hvert tau strekker seg opp til _jfr fjærkraften F ikke blir slik at kulen er et produkt av massen m ved normal akselerasjon a _n = -ω ^2R, det vil si F = -mω _jf ² _R, hvori R - er radien i sirkelen som beskriver bulben under rotasjon rundt i systemet.

Hvis vinkelhastigheten ω disken forblir konstant, og ballen vil stoppe bevegelse i forhold til aksen OX. I dette tilfellet forholdsvis XOY referansesystem er forbundet med skiven, vil ballen være i en tilstand av rolig. Dette forklares ved det faktum at i dette systemet, i tillegg til kraften F _ons, virker på ballen F _cf treghet, som er rettet langs en radius fra den skiverotasjonsakse. Styrke, som har den form, som i formelen nedenfor, kalt sentrifugalkraften av treghet. Det kan bare forekomme i roterende referanserammer.

Coriolis kraft

Det viser seg at når legemene beveger seg i forhold til den roterende referanseramme, for dem, i tillegg til de sentrifugale treghetskreftene, driver en annen kraft - coriolis. Det er alltid vinkelrett på vektoren V hastigheten av legemet, noe som betyr at den ikke utfører noe arbeid på kroppen. Vi understreker at den Coriolis-kraften manifesterer seg bare når legemet beveger seg i forhold til en ikke-treghetsmessige referanse blir ramme, som utfører rotasjon. Dens formel er som følger:

Siden uttrykket (v * ω) er gitt av vektoren produkt av vektorene i parentes, så kan det konkluderes med at retningen av Coriolis-kraft som bestemmes av den høyre regel i forhold til dem. Dens er:

Her Ө - er vinkelen mellom vektorene v og w.

i konklusjonen

Treghet - det er et fantastisk fenomen som daglig hjemsøker ethvert menneske hundrevis av ganger, selv om vi ikke merker det. Vi tror at artikkelen har gitt deg viktige svar på spørsmål om hva som er treghet, som er styrken og treghetsmomenter, som oppdaget fenomenet treghet. Jada, det var interessant.