History of geometri

De tidligste begreper i geometri mennesker ervervet i antikken. Det er behov for å finne arealet av tomter, volum av de ulike fartøy og lokaler og andre praktiske behov. Opprinnelsen til historien om geometri, som en vitenskap som tar i det gamle Egypt rundt fire tusen år siden. Da egypterne lånte kunnskap om de gamle grekerne, som brukte dem mest for å måle areal. Det er fra antikkens Hellas stammer historien om opprinnelsen til geometri, som en vitenskap. Det greske ordet "geometri" er oversatt som "landmåling".

Greske forskere på grunnlag av en åpen sett av geometriske egenskaper var i stand til å skape et sammenhengende system av kunnskap om geometri. Grunnlaget for den geometriske vitenskap ble lagt enkleste geometriske egenskaper, hentet fra opplevelsen. De gjenværende posisjoner ble avledet fra vitenskapelige enkleste geometriske egenskaper ved argumenter. Hele systemet ble utgitt i endelig form i "Elements" av Euclid rundt 300 f.Kr., der han skisserte ikke bare teoretisk geometri, men også grunnlaget for teoretisk aritmetikk. Med denne kilden også begynner og matematikkens historie.

Men i arbeid Euclid intet er sagt om å måle volumet av lyd, lyd av kuleoverflaten eller om betingelsene for lengde til diameter (selv om den foreliggende teorem arealet av en sirkel). Historien om utviklingen av geometri ble videreført i midten av det tredje århundret f.Kr. av den store Arkimedes, som var i stand til å beregne antall Pi, og var i stand til å finne ut hvordan man skal beregne ballens overflate. Arkimedes å løse disse problemer ved hjelp av metoder som senere dannet basis av de fremgangsmåter for høyere matematikk. Med deres hjelp, kunne han allerede løse vanskelige praktiske problemer i geometri og mekanikere, som var viktig for navigasjon og for byggenæringen. Spesielt fant han en måte å bestemme tyngdepunkt og omfanget av mange av de fysiske legeme og var i stand til å studere spørsmål om balansen av legemer av forskjellig form ved neddykking i væsken.

Greske forskere har gjennomført studier av egenskapene til ulike geometriske linjer som er viktige for vitenskapsteori og praktiske anvendelser. Apollonius i II århundre f.Kr., gjort mange viktige oppdagelser på teorien om kjeglesnitt, som forble uovertruffen løpet av de neste atten århundrer. Apollonius anvendte metoden koordinater for studiet av kjeglesnitt. Denne metoden er videre i stand til å utvikle bare i XVII århundre, forskere Fermat og Descartes. Men de brukte denne metoden bare å studere de flate linjer. Det var først i 1748, russisk akademiker Euler var i stand til å bruke denne metoden til studiet av krumme flater.

Systemet er utviklet av Euclid, ble ansett som uforanderlig over to tusen år. Senere, men historien om geometri fikk en uventet vending da i 1826 den geniale russiske matematikeren NI Lobachevsky var i stand til å skape en helt ny geometrisk system. Faktisk, de grunnleggende reglene i sitt system avvike fra bestemmelsene i Euklidsk geometri bare på ett punkt, men det er fra dette punktet følger hovedtrekkene i Lobachevsky systemet. Denne bestemmelsen at summen av vinklene i en trekant i Lobachevsky geometri er alltid mindre enn 180 grader. Ved første øyekast kan det virke som dette ikke er sant, men det er små, men moderne trekanter måleinstrumenter gir ikke den riktige måten å måle summen av vinkler.

Den påfølgende historien om utviklingen av geometri viste seg riktig Lobachevskian briljante ideer og viste at Euklids systemet er rett og slett ikke i stand til å løse mange problemer av astronomi og fysikk, der matematikk avtale med figurer av nesten uendelig størrelse. Det fungerer med Lobachevsky allerede koblet den videre utviklingen av geometri, og med det høyere matematikk og astronomi.