Simplex metode og dets anvendelse

Eventuelle grafikkløsning målene i lineær programmering bestemmer at det mest riktige (optimale) løsning av noen av problemene forbundet med ekstrem fullt sett punkt (hjørnepunkt eller plass). Denne ideen er basert algebraisk generell simplex metode for å løse problemer, noe som kan løse absolutt alle programmerings oppgave.

Å gå fra den geometriske metode for å løse problemer til løsninger som bruker simplex metoden for lineær programmering, er det nødvendig å gjennomføre en beskrivelse av alle ytterpunkter av plass, ved hjelp av algebraiske metoder. For å utføre denne transformasjonen er nødvendig for å bringe noen programmerings problem i standard form (også kalt kanonisk).

For å gjøre dette, gjør du følgende:

• omdannes til aksje alle ulikhets begrensninger (iverksatt ved innføring av ytterligere nye variable);
• maksimering problem å konvertere for å minimere problemet;
• må få ikke-negativ variabler, å konvertere dem alle fri.

Oppnådd som et resultat av alle endringene form av standard typer oppgaver vil avgjøre den grunnleggende løsning. Som i sin tur definerer klart alle hjørnepunktene av plassen. Deretter vil simplex metoden hjelpe deg å finne den beste løsningen for alle mottatte basis.

Det viktigste som utfører en lignende metode for å løse algebraiske oppgaver i praksis - det er konsekvent og kontinuerlig forbedring av resultatene av planen, hvor resultatet er realiseringen av målene med maksimal effektivitet stakes. Det viktigste å gjøre for å få ønsket resultat - det er riktig å gjennomføre det i form av matematiske og programvare.

Resultatet av alt utvikling bør være den simplex-metoden, som er en spesiell behandlingsprosedyre, basert på en kontinuerlig forbedring av hver påfølgende beslutninger. Dette skjer ved parvis sammenligning av alle punkter i planet, og å finne den optimale.

Det har lenge blitt bevist at all letingen etter den optimale løsningen (hvis noen) er ferdig i helhet og endelig antall skritt. Det eneste unntaket, som ikke kan håndtere simplex metoden - en "degenerert problem." Det er således en såkalt "loop", som fører til en stadig gjentagelse av det samme uendelig antall ganger oppgaver.

Simplex metoden ble utviklet i 1947. Dens "foreldre" var en matematiker fra USA Dzhordzh Dantsig. I lys av det faktum at den simpleksmetoden har en så lang historie, i dag er det en av de mest studerte og mest effektivt å søke etter optimale løsninger på problemer som møter man.

Trinnvis optimalisering metoden forenkler alle aktiviteter i samfunnet. Den kan brukes både i vitenskapelige og industrielle kuler. Utbredt bruk vil bidra til å gjøre matematisk korrekte fornuftige løsninger på komplekse problemer.