Coherence - en ... sammenhengende lysbølger. temporal sammenheng

Betrakt en bølge som forplanter seg i verdensrommet. Koherens - et mål på korrelasjonen mellom dets faser, målt ved forskjellige punkter. Koherens bølge avhenger av egenskapene til sin kilde.

To typer sammenheng

La oss vurdere et enkelt eksempel. Forestille seg to flottør stiger og synker på vannoverflaten. Anta at bølgekilden er den eneste stav som harmonisk nedsenket og fjernes fra vann bryte rolig overflate av vannoverflaten. Det er således en perfekt korrelasjon mellom bevegelsene av de to flottører. De kan ikke bevege seg opp og ned nettopp i fase, når man går opp, den andre ned, men faseforskjellen mellom posisjonene til de to flottører er konstant i tid. Harmonisk oscillerende punktkilde frembringer absolutt koherent bølge.

Når beskriver sammenhengen i lysbølger, skille mellom to typer - romlig og tidsmessig.

Sammenheng refererer til evnen av lys for å frembringe et interferensmønster. Hvis to lysbølger blir brakt sammen, og at de ikke skaper områder med økt og redusert lysstyrke, blir de kalt usammenhengende. Hvis de produserer "ideelle" interferensmønster (i betydningen av komplette destruktiv interferens områder), de er helt sammenhengende. Hvis to bølger skape "mindre enn perfekt" bilde, er det vurdert at de er delvis sammenhengende.

Michelson interferometer

Coherence - et fenomen som er best forklart av et eksperiment.

I Michelson interferometer lys fra kilden S (som kan være hvilken som helst av: sol, stjerner eller laser) er rettet mot et halvtransparent speil M _0, som representerer 50% av lyset mot speilet M ₁ og overfører 50% mot speilet _M2. Strålen blir reflektert fra hvert av speilene tilbake til M _0, og like store deler av lyset som reflekteres fra M ₁ og _{M2 er} kombinert og projisert på en skjerm B. anordningen kan være utformet ved å endre avstanden fra speilet M ₁ til stråledeleren.

Michelson interferometer hovedsak blander strålen med tidsforsinket versjon av hans egen. Lys som passerer på vei til speilet M ₁ har til å gå distansen på den 2d mer enn en stråle som beveger speilet _M2.

Lengden og sammenheng tid

Hva er observert på skjermen? Når d = 0, kan sees en rekke meget tydelige interferensstriper. Når d økes, blir bandet mindre utpreget: de mørke områdene blir lysere, og lys - dimmer. Til slutt, for meget stor d, overstiger en viss kritisk verdi av D, lyse og mørke ringer forsvinne helt, slik at bare en flekk.

Selvsagt kan lyset feltet er ikke forstyrre tidsforsinket versjon av seg selv når tidsforsinkelsen er stor nok. Avstand 2D - det er koherenslengden: interferenseffekter er merkbar bare når forskjellen på den måten mindre enn denne avstand. Denne verdien kan bli omdannet under _tc dens deling med lysets hastighet c: t _c = 2D / c.

Michelson forsøket måler den tidsmessige koherens for lyset bølge: dens evne til å interferere med en forsinket versjon av seg selv. En godt stabilisert laser t _c = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; filtrert lys fra varme t _c = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Sammenheng og tid

Tidsmessig koherens - et mål på korrelasjon mellom fasene for lysbølgene på forskjellige punkter langs forplantningsretningen.

Anta kilden sender ut en bølgelengde på λ og λ ± Δλ, som på et eller annet punkt i rommet vil interferere på en avstand l _c = λ ² / (2πΔλ). Hvor l _c - koherenslengden.

Fasen av en bølge som forplanter seg i X-retningen er definert som F = kx - cot. Hvis vi ser på mønsteret av bølger på plass ved tiden t i en avstand l _c, faseforskjellen mellom de to bølge vektorene k ₁ og _k-2, som er i fase ved x = 0 er lik Δφ = l _c (k ₁ - _k2). Når Δφ = 1, eller Δφ ~ 60 °, er lyset ikke lenger sammenhengende. Interferens og diffraksjon ha en betydelig effekt på kontrasten.

dermed:

• 1 = l _c (k ₁ - _{k2) = l c (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Bølgen passerer gjennom rommet med en hastighet c.

Koherenstiden t _c = l _c / s. Siden λf = c, så Af / f = Δω / ω = Δλ / λ. Vi kan skrive

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Ved en kjent bølgelengde eller frekvens av forplantning av lyskilden, er det mulig å beregne l _c og _tc. Det er umulig å observere interferensmønsteret som oppnås ved å dividere amplituden, slik som tynn film forstyrrelser, hvis den optiske baneforskjellen er betydelig større enn l _c.

Temporal sammenheng kilde sier svart.

Sammenheng og plass

Romlig sammenheng - et mål på korrelasjon mellom fasene for lysbølgene i forskjellige punkter på tvers av forplantningsretningen.

Når avstanden L fra den monokromatisk termisk (lineær) kilde hvis lineære dimensjoner i størrelsesorden δ, de to sporene som ligger på en avstand som er større enn d _c = 0,16λL / δ, ikke lenger kan produsere et gjenkjennelig interferensmønster. πd _c ^2/4 er arealet av koherens kilde.

Dersom det på tidspunktet t se kilden bredde δ, står vinkelrett avstand L fra skjermen kan skjermen se de to punkter (P1 og P2), atskilt med en avstand d. Det elektriske felt i P1 og P2 representerer overlagringen av de elektriske feltene til de bølger som sendes ut fra alle punkter av kilden, den stråling som ikke er koblet til hverandre. Til elektromagnetiske bølger som kommer ut P1 og P2, noe som skaper en gjenkjennelig interferensmønster i superposisjon P1 og P2 bør være i fase.

sammenheng tilstand

Lysbølger som utstråles ved de to kanter av kilden, på et eller annet tidspunkt t har en viss faseforskjell direkte i midten mellom to punkter. Den stråle som kommer fra den venstre kanten av δ til et punkt P2 for å passere på d (sinØ) / 2 lengre enn bjelken kursen til målet. Banen til strålen som kommer fra den høyre kant av δ til punkt P2, passerer på banen d (sinØ) / 2 mindre. Forskjellen i distanse for to stråler er d-sinØ, og representerer faseforskjellen A f '= 2πd · sinØ / λ. For avstanden fra P1 til P2 langs bølgefronten, får vi Δφ = 2Δφ '= 4πd · sinØ / λ. De bølger som utsendes av de to kanter av kilden, er i fase med P1 ved tid t og er ute av fase i regionen 4πdsinθ / λ i P2. Siden sinØ ~ δ / (2L), deretter Δφ = 2πdδ / (Lλ). Når Δφ = Δφ ~ 1 eller 60 °, vil lyset ikke lenger anses som sammenhengende.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Den romlige koherens av nevnte bølgefronten fase homogenitet.

Glødelampe er et eksempel på en inkoherent lyskilde.

Koherent lys kan fås fra en kilde for inkoherent bestråling, hvis vi forkaste det meste av strålingen. Den første romlig filtrering utføres for å øke den romlige sammenheng, og deretter spektral filtrering for større tidsmessig sammenheng.

Fourierrekker

Sinusformet plan bølge helt sammenhengende i rom og tid, og lengden av tid og indre sammenheng området uendelige. Alle reelle bølger er bølgepulser som varer i en begrenset tidsintervall, og som har ende perpendikulært på deres forplantningsretning. Matematisk, er de som er beskrevet av en periodisk funksjon. For å finne de frekvenser som er tilstede i de bølgepulser og for å bestemme en koherenslengde Δω behov for å analysere ikke-periodiske funksjoner.

Ifølge Fourier analyse, kan en vilkårlig periodisk bølge betraktes som en overlagring av sinusbølger. Fourier-syntese betyr at overlagring av en flerhet av sinusbølger gjør det mulig å oppnå en vilkårlig periodisk bølgeform.

kommunikasjons statistikk

Koherensteori kan betraktes som en forbindelse av fysikk og andre fag, ettersom det er et resultat av en fusjon av den elektromagnetiske teori og statistikk, så vel som statistisk mekanikk er unionen av de statistiske mekanikk. Teorien er benyttet for å kvantifisere egenskaper og virkninger av tilfeldige variasjoner på oppførselen av lysfelter.

Vanligvis er det umulig å måle fluktuasjoner i bølgefeltet direkte. Individuelle "opp og ned" synlig lys kan ikke påvises direkte, eller til og med avanserte instrumenter: dens frekvens er ca ¹⁵ oktober svingninger per sekund. Du kan bare måle gjennomsnitt.

Bruk av sammenheng

Tilkobling av fysikk og andre vitenskaper som et eksempel på sammenheng kan spores i en rekke applikasjoner. Delvis sammenhengende felt er mindre påvirket av atmosfæriske turbulens, noe som gjør dem nyttige for laserkommunikasjon. De blir også benyttet i studiet av laser-indusert fusjon reaksjoner: en reduksjon av interferenseffekter som fører til "glatte" virkningen av strålen på den termonukleære målet. Koherens brukes særlig for å bestemme størrelsen og fordelingen av stjerne binære systemer.

Sammenheng av lysbølger spiller en viktig rolle i studiet av quantum og klassiske felt. I 2005 ble Roy J. Glauber en av vinnerne av Nobelprisen i fysikk for sitt bidrag til kvanteteorien av optisk koherens.