Arealet av rombe: formler og fakta

Rombe (fra gresk og latin ῥόμβος Rombus «trommel») er et parallellogram, som er kjennetegnet ved tilstedeværelsen av like lange sider. I det tilfelle hvor vinklene er 90 grader (eller i rett vinkel), slik geometrisk figur kalles kvadrat. Rhombus - en geometrisk figur, en slags firkanter. Det kan være et kvadrat, og et parallellogram.

Opprinnelsen til begrepet

La oss snakke litt om historien til figuren, som vil hjelpe litt med å oppdage de mystiske hemmelighetene i den antikke verden. Den vanlige ordet for oss, ofte forekommer i skolen litteratur, "diamond" stammer fra det greske ordet "tromme". I antikkens Hellas, musikkinstrumenter produsert i diamantformet eller firkantet (i motsetning til de moderne tilpasninger). Sikkert du har lagt merke til at kort drakter - Diamonds - har en rombisk form. Dannelsen av denne drakten går tilbake til de dager da de runde diamanter ikke ble brukt i hverdagen. Derfor diamant - eldste historiske figur, som ble oppfunnet av menneskeheten lenge før hjulene.

For første gang et slikt ord som "diamant" ble brukt av slike kjente personligheter som Geron og paven i Alexandria.

egenskaper av en rombe

1. Siden rombe innbyrdes motsatte sider og er innbyrdes parallelle, den rombe utvilsomt parallellogram (AB || CD, AD || BC).
2. Rombiske er diagonalt krysser hverandre i rette vinkler (AC ⊥ BD), og dermed vinkelrett. Følgelig deler skjæringspunktet i to diagonalt.
3. Halveringslinjene rombiske rombe hjørner er skrått (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD og t. D.).
4. Identiteten av parallellogrammer at summen av kvadratene av diagonalene av en rombe er en kvadratisk rekke partier, som formerer seg ved fire.

tegn på en rombe

Rhombus i disse tilfellene er et parallellogram som oppfyller følgende vilkår:

1. Alle sider av et parallellogram er lik.
2. Diagonalene av rombe skjærer hverandre i rett vinkel, dvs. at de står vinkelrett på hverandre (AC⊥BD). Dette beviser at regelen av tre sider (sidene er like, og er plassert i en vinkel på 90 grader).
3. parallellogramformede diagonalt separerte hjørner likt, fordi sidene er like.

Arealet av rhombus

Arealet av romben kan beregnes ved flere formler (avhengig av materialet gitt i problemet). Neste, les om hva som er det området av rombe.

1. Arealet av romben er lik antallet som er halvparten av produktet av dens diagonaler.
2. Siden diamant - en slags parallellogram, rombe (S) er antall arbeidsområdet side av et parallellogram på sin høyde (h).
3. Videre kan rombe området beregnes ved hjelp av formelen, er produktet av de kvadrerte sidene på rombe sinus av vinkelen. Sinus av vinkelen - alfa - hjørne som ligger mellom kilden for rombe sidene.
4. Det er akseptabelt for riktige løsninger anses formel som er produktet av det dobbelte av vinkelen a og radien til den incircle (r).

Disse formlene, kan du beregne og bevise på grunnlag av Pythagoras teorem og regler på tre sider. Mange eksempler er fokusert på involvering av flere formler i en jobb.