Mann-Whitney test: et eksempel tabell

Kriterium i matematisk statistikk - en streng regel, i samsvar med hypotesen om at en viss betydning er akseptert eller avvist. Å bygge den, må du finne en bestemt funksjon. Det bør være avhengig av de endelige resultatene av forsøket, det vil si fra den empirisk bestemte verdier. Det er denne funksjonen vil være et verktøy for å vurdere forskjellene mellom prøvene.

Statistisk signifikant verdi. oversikt

Statistisk signifikans - er verdien av sannsynligheten for tilfeldig hendelse er svært lav. Ubetydelig som mer ekstrem og ytelsen. Forskjellen er kalt statistisk signifikant i det tilfelle hvor det er data, sannsynligheten er neglisjerbar dersom kravet at disse forskjellene ikke eksisterer. Men dette betyr ikke at denne forskjellen må nødvendigvis være stort og viktig.

Nivået på statistisk signifikans test

Dette begrepet skal forstås sannsynlig forkaste nullhypotesen når det gjelder sin sannhet. Dette kalles også en feil i den første slag, eller falsk positiv avgjørelse. I de fleste tilfeller er fremgangsmåten basert på p-verdi ( "pi-verdi"). Denne kumulative sannsynlighet ved å observere graden av statistisk test. Han på sin side har en prøve på tidspunktet for vedtakelsen av nullhypotesen. Forslaget vil bli avvist dersom p-verdien er mindre enn den oppgitte nivå analytikeren. Fra dette tallet avhenger direkte betydning testverdier: jo mindre er det, henholdsvis og mer grunn til å forkaste hypotesen. Signifikansnivået blir vanligvis merket med bokstaven B (a). Populære tall blant spesialister: 0,1%, 1%, 5% og 10%. Hvis, for eksempel, sa at sjansene for en kamp er en i 1000, så definitivt snakker vi om 0,1% nivå av statistisk signifikans av en tilfeldig variabel. Forskjellige betydninger b-nivå har sine egne fordeler og ulemper. Dersom indeksen er mindre enn den større er sannsynligheten for at den alternative hypotesen er betydelig. Selv om dette kan være en risiko for at en falsk nullhypotesen ikke forkastes. Det kan konkluderes med at valg av optimal b-nivå avhenger av balansen av "betydningen av makt" eller henholdsvis kompromisset sannsynligheten for en falsk positive og falske negative vedtak. Synonymt med "statistisk signifikans" på russisk litteratur er begrepet "autentisitet".

Fastsettelse av nullhypotesen

I matematisk statistikk, er denne antagelsen sjekkes for konsistens med eksisterende empiriske bevis i hånden. I de fleste tilfeller er nullhypotesen tatt hypotese som mangler en sammenheng mellom studie variabler eller som ikke trenger å studere fordelingen ensartethet forskjeller. Under standard forskning matematiker prøver å motbevise nullhypotesen, det vil si, for å bevise at det ikke er forenlig med de eksperimentelle resultatene. Og for å ta plass og en alternativ hypotese som er akseptert i stedet for et null.

sentrale definisjoner

Kriterium U (Mann-Whitney) i matematisk statistikk gjør det mulig å evaluere forskjellene mellom de to prøvene. De kan bli gitt på nivået av en egenskap som måles kvantitativt. Denne metoden er ideell for vurdering av forskjellene små prøver. Denne enkle kriteriet ble foreslått av Frank Wilcoxon i 1945. Og allerede i 1947, har metoden blitt revidert og supplert med forskere H. B. Mann og D. R. Uitni, navnene som han kalles til denne dag. Mann-Whitney test i psykologi, matematikk, statistikk, og mange andre vitenskaper er en av de grunnleggende elementene i den matematiske grunnlaget for teoretisk forskning.

beskrivelse

Mann-Whitney - en forholdsvis enkel metode uten parametere. Kapasiteten er betydelig. Det er betydelig høyere enn strøm Rosenbaum Q-test. Metoden vurderer hvor liten område av kryss-verdier mellom prøvene, nemlig mellom radene av de rangerte verdier av de første og andre markeringer. Verdien er mindre enn kriteriet, jo mer sannsynlig at parameterverdiene er gyldige forskjeller. Til å anvende kriteriet U (Mann-Whitney), ikke glem om noen restriksjoner. Hver prøve bør være minst tre karakteristiske verdien. Det er mulig at i ett tilfelle verdiene av de to, men den andre gangen de nødvendigvis må være minst fem. I testprøvene må være minimum antall sammenfallende indikatorer. Alle tall må være annerledes i det ideelle tilfellet.

bruk av

Slik bruker du riktig Mann-Whitney test? Bord, som er fremstilt ved denne fremgangsmåten omfatter en viss kritisk verdi. Først må du lage et enkelt sett med to matchet prøver, som deretter rangert. Det vil si at elementene er ordnet i henhold til graden av økning av trekk og lavere rang er tilordnet til den mindre verdi. Som et resultat, får vi det totale antall karakterer:

N = N1 + N2,

hvor verdiene N1 og N2 - antall enheter som inneholdes i den første og andre prøvene hhv. Videre er en enkelt rangert tallverdier delt inn i to kategorier. Heter, henholdsvis den første og andre prøver. Nå betraktes som igjen er summen av verdiene av verdiene i de første og andre rader. Det fastslått de fleste av dem (Tx), som svarer til en prøve med NX-enheter. For å kunne bruke mer Wilcoxon-metoden, blir dens verdi beregnes ved hjelp av følgende prosedyre. Det er nødvendig for tabellen for å bestemme det valgte nivået av betydning av den kritiske kriterium for spesifikt tatt N1 og N2. Den resulterende bestanddel kan være mindre enn eller lik verdien fra bordet. I dette tilfellet er en signifikant forskjell konstatert egenskapsnivåer i den studerte prøve. Hvis den resulterende verdien er større enn bordet, da nullhypotesen er akseptert. Når beregningen utføres Mann-Whitney-test, bør det bemerkes at hvis nullhypotesen er sann, vil kriteriet være den forventning, samt dispersjon. Merk at for store mengder data prøver metoden anses nesten normalfordeling. Betydningen av forskjellene er høyere, blir verdien minimal Mann-Whitney test.