Korrelasjonskoeffisienten - karakteristikk korrelasjonsmodellen

Korrelasjonsmodell (CM) - et beregningsprogram som gir mottak av en matematisk ligning, hvor den produktive indikatoren kvantifiseres, avhengig av én eller flere indikatorer.

yx = ao + a1h1

hvor: y - ytelsesindikatorer, avhengig av x-faktor;

x - tegn faktor;

a1 - Parameteren KM, og viser hvor mye forandring i produksjonsindikatoren ved endring av faktor X ved en, hvis alle de andre faktorer som påvirker den kan forbli uforandret;

AO CM parameter som viser virkningen av alle andre faktorer på den effektive indeks for y, annet enn faktor variabelen x

Når du velger effektive indikatorer og faktormodeller må ta hensyn til det faktum at de ytelsesindikatorer i kjeden av kausalitet står på et høyere nivå enn resultatene faktor.

Funksjoner sammenheng modell

Etter beregning av korrelasjonsmodellparametrene beregnes korrelasjonskoeffisient.

p - enkel korrelasjonskoeffisient, -1 ≤ r ≤ 1, viser det styrken og retningen indikator på virkningen faktor stillingen. Jo nærmere en, jo sterkere er forholdet, jo nærmere til 0, er bindingen svakere. Hvis korrelasjonskoeffisienten er positiv, er forbindelsen er rett, hvis negativ - reversert.

Korrelasjonskoeffisienten formelen: pxy = (x-x * 1 / y) / * eu eh

eh = hh2- (x) 2; eu = y2 (y) 2

Dersom CM lineære multifaktoriell, har formen:

yx = ao + a1h1 a2x2 + + ... + ANX

deretter ble det beregnet multippel korrelasjonskoeffisient.

0 ≤ P ≤ 1, og viser styrken av virkningen av alle tatt sammen faktor poengindikatorer.

P = 1- ((yi-yi) 2 / (yi -usr) 2)

Hvor: uh - produktiv indikator - beregnet verdi;

yi - den aktuelle verdi;

usr- virkelig verdi, gjennomsnittlig.

Estimert verdi yi oppnådd ved å bruke korrelasjonsmodell i stedet for x1, x2 etc. deres faktiske verdier.

For univariable og multivariate modeller ikke-lineære korrelasjonsgraden beregnes:

-1 ≤ m ≤ 1;

0 ≤ m ≤ 1

Det antas at forholdet mellom effektiv og som inngår i den modell av faktorielle indikatorer svak, hvis tetthet av koplingskoeffisienten (m) i området 0-0,3; hvis 0,3-0,7 - nærhet av forholdet - gjennomsnittlig; 0,7-1 ovenfor - en sterk binding.

Siden korrelasjonskoeffisient (damp) r, korrelasjonskoeffisienten (multiple) R, korrelasjon forholdet m - sannsynlighetsverdi, som beregnes for koeffisientene i deres signifikans (definert av tabeller). Hvis disse koeffisientene er mer enn bordet deres verdi, nærhet av tilkoblings koeffisientene er viktige årsaker. Dersom ikke det vesentlige tetthets koplingskoeffisientene mindre enn tabellverdier eller hvis egen- koblingskoeffisient er mindre enn 0,7, at modellen ikke omfatte alle faktorielle parametere som i vesentlig grad påvirker resultatet.

Koeffisienten viser den prosentvise faktor som inngår i modellparameterne bestemmer dannelsen av resultatet.

D = P2 * 100%

D = p2 * 100%

D = m 2 * 100%

Hvis koeffisienten er større enn 50, får modellen tilstrekkelig beskriver prosessen som studeres, hvis mindre enn 50, er det nødvendig å gå tilbake til den første byggetrinn, og å revidere utvalg faktor indikatorene for inkludering i modellen.

Fisher Fisher faktor eller kriterium karakteriserer effektiviteten av modellen som helhet. Hvis den beregnede andel er over bordet, er det inne modellen er velegnet for analyse, så vel som indikatorer for planlegging for fremtiden oppgjør. Grovt tabell verdi = 1,5. Hvis den beregnede verdien er mindre enn bordet, må du først bygge en modell, herunder vesentlige faktorer som påvirker resultatet. I tillegg til effektiviteten av den totale modell å påvirke hver regresjon koeffisient. Hvis den beregnede verdi for dette forhold overskredet i størrelsesorden tabell, er regresjonskoeffisienten betydelig hvis mindre, da faktoren parameter, for hvilken den beregnede koeffisient blir fjernet fra prøveberegninger begynne igjen, men uten at denne faktoren.